(一)家庭教育支出影响因素分析

考虑到三期数据在家庭教育总支出的统计上有所差异，对于模型(1)的估计，本文使用了两类因变量，即家庭平均教育支出和家庭平均基础教育费支出。并且，在实证研究中对全部样本数据以及稳健样本数据分别进行了考察。另外，对于收人不平等的测度，模型(1)采用了两种指标。

对实证结果的解读与分析。

1.义务教育具有明显的地位商品属性。地位外部效应是影响家庭教育支出的重要因素。具体而言(见表3第2列估计结果)，滞后一期参照组的平均教育支出每提高1%，家庭当期的平均教育支出大约会增加0.43%。这说明，义务教育阶段家庭对子女教育投人的竞争依然激烈。从另一个角度看，这也反映出义务阶段教育对子女成长的重要性。杨娟、赖德胜、邱牧远(2015〕的研究发现，义务教育是影响收人差距和代际流动的最主要原因。并且，家庭在义务教育阶段的投人，对子女后期人力资本的积累及收人的影响要大于高中和大学教育。这说明，中国家庭在子女教育方面表现出的地位关注行为具有理性特征。

2.收人不平等的上升强化了家庭教育支出的地位关注动机。收人不平等究竟是减弱还是强化了家庭的地位关注动机，如本文第二部分所述，理论分歧很大。模型(1)引人收人不平等变量与滞后一期参照组均值的交互项，考察了这一效应。表3、表4的回归结果都表明，收人不平等的上升强化了这一动机。OECD ( 2008)的研究发现，随着收人不平等的上升，教育回报率会显得更高。这一结论也许可以对收人不平等效应提供合理解释。当然，具体的作用路径还需要更多实证研究的支撑。

3.家庭总收人对家庭教育投人的影响存在城乡和收人等级差异。这一结论与现有研究文献存在一定差异。迟巍等(2012、钱晓烨等(2015〕的研究显示，家庭教育支出的人均收人弹性系数处于0.3-0.4之间。也有与表3回归结果类似的研究结论，如周雪涵和张羽(2015 )对高中生家庭的研究发现，家庭经济收人对家庭教育支出的影响不显著。我们认为，绝大部分现有文献在实证研究中缺乏对家庭资产的关注，并且在回归估计中，家庭收人往往以人均收人测度，而教育支出则使用了家庭教育总支出，这都有可能高估了家庭教育支出的收人弹性。本文进一步对城乡、不同收人等级的家庭样本进行了实证研究，估计结果显示(见表4)，对于城市家庭和高收人家庭，家庭收人影响显著。这一研究结论类似于Bertrand&Morse ( 2016 )的“涓滴式消费”现象，说明家庭在教育支出方面的竞争由城市家庭和高收人家庭引发。其影响机制可归纳为:收人不平等上升，城市家庭和高收人家庭率先增加教育投人，由此引发的竞争，进一步推高了社会整体的教育投人水平。另外，本文的实证结果也表明，有关家庭教育支出的研究应该重视家庭资产这一因素。现实中，与收人相比，资产更能反映一个家庭的社会地位。

4.农村家庭和低收人家庭在教育竞争中压力更大、负担更重。从表4的回归结果来看，无论是农村家庭还是低收人家庭，地位外部效应的影响都不低于城市家庭和高收人家庭。另外，收人不平等效应也表现出同样特征。这表明，农村家庭和低收人家庭在子女教育投人竞争中，要承受更大的压力、更重的负担。与本文类似的研究结论也很多。孙志军(2004)对内蒙古和甘肃的20个县、2 000个家庭义务教育阶段的教育支出进行了统计，发现家庭负担的教育成本并没有因家庭收人的降低而减少，家庭收人越低，教育支出负担率越高(转引自周雪涵和张羽，2015 )。钱晓烨等(2015 )〕对义务教育阶段家庭教育支出的研究显示，各收人分位数家庭的校外教育支出都在大幅增加，并体现出“刚性”特点。家庭收人越低，教育支出占收人的比重也就越大。Hopkins&I}ornienko  ( 2004〕将此现象描述为“Red Queen"economy，意指“你必须尽力跑，才能使你保持在原地”，用中国语言表述就是“逆水行舟，不进则退”。

5.其他控制变量。表3的实证结果表明，母亲受教育程度越高，家庭对子女的教育投人也越多，这一定程度上会影响教育的代际流动。家庭规模扩大对子女教育投人有显著的抑制作用。这一结论与“资源稀缺理论”观点一致，子女数量的增多将会导致平均投人份额的减少。另外，非农业户口家庭对子女的教育投人要高于农业户口家庭。子女平均年龄大的家庭，教育支出也更多，这与子女上学阶段的教育费用有关，初中阶段的教育支出要明显高于小学阶段(见表1)。少数民族聚集区的家庭，教育支出相对较少，这可能与国家对少数民族的教育扶持政策有关，一定程度上减轻了家庭的支出负担。社区规模越大，家庭教育支出也越多。原因可能在于，社区规模大，家庭间的相互影响即示范效应可能更明显。

(二)家庭课外辅导费支出影响因素分析

考虑到归并(零值)数据占比高达70%左右，对模}}(2)采用了面板Tobit随机效应估计。因为Tobit模型估计出的参数值，是对潜变量的影响，不能直接与模型(1)的估计结果进行比较。为此，笔者计算了针对实际变量的边际效应。在模型(2)的估计过程中，我们发现地位外部效应变量与交互效应变量存在严重多重共线性，方差膨胀因子( VIF)高达10左右，这可能与归并数据所占比例高有一定关系。因此，模型(2)在实际估计过程中并没有单独考察地位外部性的影响(实证结果见表5)。

比较表3、表5全样本数据的结果，可以发现在解释变量显著性方面，两者结论基本一致，差异主要集中在参数估计值的数量方面。具体而言，在模型(2)中，收人不平等的影响急剧上升，交互效应估计值从0.305 7扩大至0.888 3。家庭资产的重要性也大幅提升，弹性系数估计值从0.073 2 I升至0.146 3。其他控制变量，如母亲的学历、户籍状况、家庭规模、社区情况等参数估计值，变动幅度都很明显。结果表明，收人不平等、家庭资产以及家庭背景对家庭课外辅导费支出的影响要更大。这也说明，中国家庭对子女教育的关注，正由校内向校外转移。另外，表5报告的实证结果显示，小学阶段收人不平等效应对家庭课外辅导费支出的影响要远高于初中阶段。