为进一步研究体育运动中起跳或落地阶段施加于人体下肢的复杂力学特性，下肢刚度(腿刚度、关节刚度、肌肉一肌H}刚度等)成为运动生物力学和临床生物力学领域热点问题之一。胡克定律(Hooke's law)把下肢当做有质量的弹簧模型，将下肢刚度定义为施加于下肢的力和变形之间的关系。不同的研究主题，下肢刚度的评价方式不同。步态、纵跳等起跳和落地，常用腿刚度(垂直力对位移变化量的微分)进行分析;跑步、向前或向后起跳或落地，常用关节刚度[m。关节被假设为有一定的线性刚度，关节刚度(扭转刚度)用关节力矩 (功)变化量对关节角度变化量的微分表示。较大的下肢刚度，有助于提高运动表现，同时也会降低下肢关节运动范围，可能诱发骨损伤;较小的下肢刚度，则会产生过度的关节运动，有可能导致软组织损伤。因而，下肢刚度，尤其是膝、踩关节刚度被认为是运动中骨骼肌肉损伤的重要风险因素。

体操运动员的日常训练中每周有约200次的落地或下法[<<o1，下肢骨骼肌肉系统要承受高达8一14倍体重的GRF冲击，重复、巨大的冲击力诱发了极高的下肢损伤率。自由操作为体操中损伤率最高的项目，日常训练和比赛的落地阶段，踩、膝关节是主要的损伤部位。这不仅造成日常训练时间的大量缺失，影响后续的比赛成绩，而且有可能引发踩关节附近部位的病变。落地损伤成为教练员和运动员需共同而对的难题。落地过程中，运动员可以通过调节关节刚度来改变身体姿态、GRF峰值以及内部关节力矩，关节刚度调节成为运动员运动能力或身体控制能力的重要组成部分，合理的关节刚度有助于提高运动表现和避免运动损伤。遗憾的是，尚未见到有关体操落地中下肢关节刚度与膝、踩损伤风险评估的文献报道。此外，由于人体个性化的关节刚度值存在差异，很难通过在体实验确定关节刚度调节对冲击力、关节力矩等的影响，而计算机仿真方法，可有效解决在体实验中的下肢刚度定量改变的难题。

因此，本研究通过计算机仿真方法，模拟体操运动员不同膝、踩关节刚度的膝和踩关节生物力学特征，量化自由操落地阶段关节刚度调整对膝、踩关节内外负荷的影响，从而加深对关节刚度与膝、踩关节损伤机制关系的理解，为降低自由操落地诱发的膝、踩关节潜在损伤风险提供依据。

中国男子体操队现役运动员1名(国际健将级，世锦赛冠军)，年龄22周岁，体重59 k}，身高163 cm，体操训练16年，完成动作为自由操键子小翻接团身后空翻两周转体720度(简称“后团720旋”)，自愿参与本研究，下肢没有任何肌肉和韧带损伤史。

1.2二维运动学数据采集

仪器设备:2台高速摄像机(CASIO EX-F1)，拍摄频率300Hz，快门速度1/320 s。摄像机安放在自由操场地的两个相邻对角线延长线上，两机夹角90度，拍摄距离分别为27 m和35 m}`A}。使用三维PEAK标定框架 (美国，PEAK公司，28个M arker点)。

告知运动员基本程序、方法、可能存在的风险，受试者签署协议书。运动员的动作来源于第45届世界体操锦标赛中国男子体操队队内选拔赛，对后团720旋落地站稳动作进行三维运动学采集，动作选取、运动学数字化解析同文献。

1.3计算机仿真

采用文献[19,20]的方法对受试者进行个性化人体参数测量、创建14环节人体多刚体模型和自由体操落地垫模型、进行模型有效性和仿真精度验证，然后完成自由操后团720旋落地的计算机仿真。利用关节力矩变化量对关节角度变化量的微分方法计算下肢关节刚度}2}，获得运动员完成该动作膝、踩关节在矢状而、冠状而、水平而的基准关节刚度(定义为100% k)，然后分别模拟不同膝、踩关节刚度(60% k,100% k,140% k)条件下的落地动作。

1.4月泰、踩关yi冲击动力学评估

后团720旋动作，带有两周转体动作致使落地后身体带有一定的水平旋转速度，会同时影响下肢关节矢状而和冠状而的负荷。本研究中左脚GRF略高于右脚，因此以左脚为例，选择GRF峰值负荷率、GRF峰值负荷衰减率、膝关节矢状而和冠状而力矩、踩关节矢状而和冠状而力矩、膝和踩关节肌肉合力做功(正功、负功)[19,20]等指标，量化下肢关节刚度变化对膝、踩关节内外负荷的影响。

1研究方法

1.1受试者

2结果

后团720旋双脚落地，体操运动员一般采取前脚掌落地方式。足尖触垫到GRF峰值(约11.8 BW)时间为54 ms，水平GRF峰值(GRFh)约为2.5  BW(表1)。峰值负荷率约219.5 BW/s，峰值负荷衰减率为88.6BW/s，落地冲击缓冲后基本站稳(约0.9   BW )，合计376ms，仿真获得的基准关节刚度(100%)的GRF一时间曲线如图1所示。

不同关节刚度的仿真，到达GRF峰值后下降到第一次最小值时间不一致，进行时间归一化处理，截取基准关节刚度(100%)足尖触垫到第一次GRF最小值 (180 ms)，该阶段膝、踩关节负荷相对较大，常用来分析落地冲击动力学特征。

下肢关节刚度对膝、踩关节运动学角度影响较小，仅说明实测运动学关节角度变化情况。膝关节屈曲角度(矢状而)可有效减缓落地冲击力，到达GRF峰值之前具有较大的角速度;受落地垫弹性及体操规则影响，踩关节背伸运动范围(矢状而)较小;冲击的前30 ms,膝、踩关节具有较大的外展/外翻角速度(图2)。

下肢关节刚度变化对GRF峰值、踩关节力矩峰值影响不大;下肢关节刚度增加40%，膝关节伸肌力矩峰值增加11.6%，屈肌力矩峰值降低5.2%;关节刚度降低40%，膝关节伸肌力矩峰值降低21.9%，但会增加膝关节冠状而力矩峰值;膝关节伸肌、屈肌力矩做功与关节刚度关系变化趋势同关节力矩;踩关节背伸、趾屈力矩作功随关节刚度增加而增加(图3，表1)。

3分析与讨论

自由操高难度空翻带有转体的落地给下肢带来极大的GRF冲击，GRF成为落地冲击动力学中评价下肢负荷及损伤风险的重要指标[mo。本研究通过逆动力学方法仿真获得的GRF峰值为11.8 BW，到达峰值时间为54 ms，与文献报道[}zzo的体操落地到达GRF峰值时间基本一致。同时，峰值负荷率约为峰值负荷衰减率的2.5倍.说明从足尖触垫到G RF峰值阶段下肢承受极大的冲击负荷。此外，膝、踩关节刚度调整，并未引起GRF峰值的明显变化，与步态、跑步的研究结果(GRF峰值随下肢刚度的增加而增加)略有差别。这可能与落地垫的粘弹性有关，落地垫的缓冲可从一定程度上缓解关节刚度增加施加于胫骨的冲击力。

冠状而较大的负荷是诱发膝、踩内收、外展/内翻、外翻的主要原因，经常伴随着膝关节外侧副韧带、前交叉韧带(ACL)以及踩关节外侧副韧带损伤。遗憾的是，以往的研究意识到旋转动作落地给下肢带来较大冲击负荷，却未见体操落地水平GRF实验测试数据以及冠状而负荷的文献报道。冠状而下肢环节的负荷受GRFh和GRF垂直分量共同影响。后团720旋落地时垂直人体运动方向的水平速度较大，只能依靠足和落地垫的摩擦力(等值于GRFh，方向相反)制动，从而实现落地完全站稳。本研究中，GRFh约为2.5  BW ,数量级上接近跑步时的总冲击力(2-3 BW，会让胫骨向前加速，并对膝关节产生横向作用力;膝关节冠状而外展力矩峰值接近于矢状而伸肌力矩峰值，这与纵跳落地动作的冲击动力学存在较大差异。施加于膝、踩关节较大的横向作用力产生的内收/外展、内翻/外翻力矩，可能会导致膝、踩关节处于非正常位置，从而存在较高的损伤风险。

据报道，关节力矩、关节角位移、关节刚度以及运动表现之间具有良好的一致性。下肢关节刚度对于保持膝、踩关节稳定性非常重要，膝、踩关节运动学角度的不对称，使得冠状而内收/内翻和外展/外翻两个方向的负荷存在差异。在落地冲击的较短时间内，下肢关节刚度代表着关节的压缩能力，决定着下肢关节的动力学稳定性，从而影响下肢刚度。下肢关节刚度增加，一方而，有助于抵抗落地冲击过程中下肢向下坍塌，防比身体失去平衡而跌倒；另一方而，会产生更大的膝伸肌和踩背伸肌力矩，使得膝、踩关节肌肉需要耗散更多的冲击能量。本研究中，膝、踩关节刚度增40%会增加膝伸肌力矩峰值12%，说明更大的膝关节刚度需要更大的肌肉活动能力。反过来，较强的肌肉力量可以增加关节刚度。比如，股四头肌、胭绳肌、胖肠肌肌肉活动能力的增加会增加膝关节刚度48%一400%，有助于减少施加于膝关节韧带(如ACL)的外部冲击力。同时，膝、踩关节刚度增加，膝关节冠状而外展力矩峰值降低，这与文献报道的结果[足前部位先触地的落地方式，下肢关节刚度增加，会降低膝关节的角位移 (excursion，但会增加踩关节的角位移是一致的。因此，增加膝关节刚度，可以保护膝关节，降低膝关节半脱位(subluxation)的可能性。此外，更大的膝关节屈曲角度，可以降低下肢刚度，有助于降低GRF冲击引发的膝关节伸肌力矩峰值.从而降低膝关节韧带的负荷，但膝关节冠状而外展力矩峰值增加，这一结果提示，关节刚度的下降可能是非接触性ACL损伤的重要风险因素。尽管有研究表明，抢篮板球的起跳动作，更大的踩关节刚度会增加踩关节背伸力矩，导致较少的冲击能量吸收。然而，本研究发现，后团720旋的落地，膝、踩关节刚度增加，踩关节会增加5%的冲击能量吸收。对比骸、膝关节，踩关节背伸肌群具有相对短的肌肉纤维，较长的肌腿;作为远端关节，踩关节具有更大的力臂，在水平位置上具有更大的质心偏移量;作为下肢中刚度最小的关节，落地冲击中，踩关节的缓冲时间最短，是落地冲击中肌肉峰值功率最高的下肢关节。因此，后团720旋落地，下肢关节刚度增加，踩关节附近肌群，如胖肠肌、比目鱼肌、胫骨前肌等需要耗散相对较大的冲击能量。

本研究选择了下肢关节刚度这一重要的运动员可调整(modifiable)的身体内部因素、仿真自由操后团720旋的落地冲击，分析了不同膝、踩关节刚度对膝、踩关节负荷的影响。研究结果提示，下肢关节刚度在预防膝、踩关节软组织损伤中起重要作用，可通过平时肌肉力量训练进行调整。同时也存在一定的局限性:首先，本研究采用多刚体人体模型，没有考虑关节刚度调整对膝、踩关节具体软组织的冲击负荷影响;其次，本研究对象为国际健将级运动员的高质量完成动作，缺乏落地错误动作数据的比较;再者，本研究没有考虑骸关节，一方而骸关节具有较大的肌肉力量，另一方而，有研究提示骸关节的刚度对下肢刚度没有贡献。后续的研究应该补充落地不同错误的动作，分析冠状而不同内收、外展/内翻、外翻角度对关节内收、外展/内翻、外翻力矩的影响。

4小结

基于下肢关节刚度的生物力学评估，对于调查和理解下肢损伤机制，尤其是膝、踩关节韧带和软组织损伤风险具有重要意义。自由操后团720旋落地，具有较大的水平GRF分量，给膝、踩关节带来较大的横向作用力，从而冠状而具有较大的关节力矩。膝、踩关节刚度改变，对踩关节力矩峰值影响不大。增加膝、踩关节刚度，会增加膝关节伸肌力矩峰值，降低外展力矩峰值。建议体操运动员加强下肢尤其是膝、踩关节附近肌肉力量训练，能熟练控制和调整落地时膝、踩关节刚度，在完成高质量完美落地的同时尽可能避免膝、踩关节潜在损伤风险。