模拟分析

1 案例背景

某地区政府于2004年建成“一场一馆”奥林匹克体育中心，其中体育场可容纳观众6万人，游泳馆可容纳观众2 500人。2015年起，该体育中心拟采用PPP模式运营既有体育场馆项目，改扩建总投资约为2亿元，特许经营期是25年(含改扩建期5年)，第1年投资比例是30% ( 0.6亿元)，第2一4年投资比例是20% (0.4亿元)，第5年投资比例是10% (0.2亿元)。改扩建总投资的自有资金比例为30%，贷款资金比例(h)为70 %，贷款利率为4.6%，第4年(T,  =  4)一次性还清贷款利息( 0.0644亿元)。

由于项目改扩建阶段会影响体育场馆部分功能的正常使用，为了简化计算，部分成本和收入从第2年开始计算，即兀=1，此外游泳馆第1年平均人数为83 500人，从第2年开始人数为167 000人。维护修理费占项目总投资比例(。)为2%，演唱会的收益分配比例为30%，而冠名权收入第14年一第23年为100万元/年，第24年一第30年为200万元/年。对于补贴收入的处理，当场馆免费开放实际时长大于场馆免费开放补贴标准(1 650小时/年)时，政府将按照400万元/年的标准支付场馆免费开放补贴;当场馆运营综合评估结果大于90时，政府将按照场馆免费开放补贴的10% (40万元/年)发放奖励。基于WPhP:等(2010)的相关研究成果，结合既有体育场馆PPP项目的基本属性，选取10%作为既有体育场馆PPP项目的折现率。其他数据见表5 },

其中展会场次(演唱会场次)为项目公司某一年的实际展会场次(演唱会场次)。由于缺乏有效的历史数据作为测算依据，故本研究采用Mamdani模糊推理方法对模型中的展会场次(演唱会场次)进行预测。Mamdani模糊推理算法是建立在语言变量的基础上，对输入变量进行模糊化、模糊推理和逆模糊化。

本研究在对专家评判意见进行综合处理的基础上，运用Mamdani模糊推理方法和三角形隶属度函数，对展会(演唱会)场次、展会(演唱会)场次预估、政府履约程度和经济发展水平4个变量进行隶属度函数定义。针对既有体育场馆PPP项目的特点，对展会(演唱会)场次的评判分为很少、少、一般、多和很多5个等级，将该变量的评判取值范围设定为10一60场/年(0一18场/年);对展会(演唱会)场次预估的评判分为低、中、高3个等级，将该变量的评判取值范围设定为20一40场/年(4一14场/年);对政府履约程度和经济发展水平的评判均分为低、中、高3个等级，对这两个变量的评判设定在0一10的范围内取值。由此，生成对各变量隶属度函数的定义。

然后，对展会(演唱会)场次预估、政府履约程度和经济发展水平3个变量的取值进行评判并作为输入变量，经过面积中心法逆模糊化后，得到展会的输出值。例如，当展会场次预估为35场/年、政府履约程度判定为“6"、经济发展水平判定为“7”时，得到展会约为35场/年。最后，根据本案例既有体育场馆PPP项目背景，对每年展会(演唱会)场次进行预测.

2 模拟结果

运用Vensim PLE对既有体育场馆PPP项目收益系统模拟.

3 决策分析

根据表7和图3可知，在交易成本不为零的情境下，项目的动态投资回收期约为7.50年。交易成本占项目总成本(生产成本+交易成本)的比例约为3 .52%。

第一、调整特许经营期。当特许经营期从25年调整到30年的时候，项目净现值从34 102.6万元增加到38 074.1万元;当特许经营期从25年调整到20年的时候，项目净现值将减少到27 946.6万元。

第二、演唱会票价调整。见图4，曲线1一5分别表示演唱会票价减少20 %、减少10%、增加10%、增加20%和初始状态的净现值情况。在折现率为10%、交易成本不为零以及其他影响因素不变的情况下，若演唱会票价由670元/人增加到737元/人或804元/人，则第25年末项目净现值将变为39 351.2万元或44 599.8万元;若演唱会票价由670元/人降低到603元/人或536元/人，则第22年末项目净现值将减少到28854万元或23 605.4万元。同时，模拟结果显示，当演唱会票价为0元/人时，第25年末项目净现值为一18 383.2元，这说明既有体育场馆只做体育项目是不能盈利或不能吸引社会资本参与的。〕

当演唱会票价增加20% ( 804元/人)时，第30年末项目净现值、交易成本分别变为49 399.8万元、1 689.78万元，分别是初始状态(演唱会票价为670元/人)的129.75 % ,100 %。

第三、调整游泳馆票价。见图5，曲线1一5分别表示游泳馆票价减少20 %、减少10%、增加10%、增加20%和初始状态的净现值情况。在折现率为10%、交易成本不为零以及其他影响因素不变的情况下，当游泳馆票价由30元/人增加到33元/人或36元/人时，第25年末项目净现值增加到34535.3万元或34 967.9万元;当游泳馆票价由30元/人降低到27元/人或24元/人时，第25年末项目净现值减少到33 669.9万元或33 237.3万元〕同时，模拟结果显示，当游泳馆票价为。元/人时，第25年末项目净现值为29 776.1元，说明此时绝大部分收入来自商业运营收入。

当游泳馆票价增加20% (36元/人)时，第30年末项目净现值、交易成本分别变为38 976.3万元、1 689.78万元，分别是初始状态(游泳馆票价为30元/人)的102.37% ,100%。

第四、调整每年游泳馆平均人数。见图6，曲线1一5分别表示每年游泳馆平均人数减少20 %、减少10%、增加10%、增加20%和初始状态的净现值情况。在折现率为10%、交易成本不为零以及其他影响因素不变的情况下，当每年游泳馆平均人数由167 000人/年增加到183 700人/年或200 400人/年时，第25年末项目净现值增加到34 535.3万元或34 967.9万元;当每年游泳馆平均人数由167000人/年降低到150 300人/年或133 600人/年时，第25年末项目净现值减少到33 669.9万元或33 237.3万元。同时，模拟结果显示，当每年游泳馆平均人数为。人/年时，第25年末项目净现值为29776.1元〕

当每年游泳馆平均人数增加20 % (200 400人/年)时，第30年末项目净现值、交易成本分别变为38 976.3万元、1 689.78万元，分别是初始状态(每年游泳馆平均人数为167 000人/年)的102.37%、100 %。〕

结论

在交易成本不为零的情境下，以PPP项目收益为研究基点，以既有体育场馆项目为研究载体，运用工程经济、财务管理和交易成本经济学等理论分析并构建了考虑交易成本的既有体育场馆PPP项目收益系统模型，运用系统动力学和模糊数学计算关键参数的变化对既有体育场馆PPP项目收益模型的影响。结果表明，商业服务(尤其是演唱会)价格变化对既有体育场馆PPP项目收益的影响最为明显，其次是体育活动人数，然后是体育服务特许价格(游泳场馆门票价格)。正交易成本降低了项目总收益，延长了项目合作主体的资本投资回收期。在项目前期决策阶段，政府和社会资本投资者应充分考察项目所在地的消费结构、气候变化、合作伙伴能力与资源，以降低需求风险、履约风险和价格风险;在此分析基础上进行分析预测与评估，并对特许价格、经营策略和政府履约水平进行科学评判与决策。〕

1 状态变量

既有体育场馆PPP项目总收益是项目特许经营期内所有年份经济收入、生产成本和交易成本的代数和，并利用系统动力学模型中表示积累变化的INTEG ( m , n )函数进行运算，其中m代表变量的变动量、n表示变量的初始值，公式见表2}

2 决策变量量及其公式见表3既有体育场馆PPP项目总收益模型的决策变

3 辅助变量量及其公式见表4既有体育场馆PPP项目总收益模型的辅助变

式(11)中，在第T，年末一次性还清改扩建期利息，h为贷款资金比例;

式(12)中，兀为项目改建期，c为维护修理费占项目总投资的比例;

式(14)中，广告赞助收入=广告收入基数*(1+广告收入增长速率)}ri}，对于既有体育场馆冠名权的长期收入预测参考的是国内大型场(馆)冠名权的出售情况，同时结合案例具体情况;

式(1})中，商铺租赁收入=商铺租赁价格*商铺数量，场馆租赁收入=中超场租收入+展会场租收入，中超场租收入=每年中超场次*每场中超比赛场地租赁价格，展会场租收入=每年展会场次(Tame*每场展会场地租赁价格;

考虑到项目所在地区的经济发展水平、政府支持程度以及有效数据的完整性，选择Mamdani模糊推理工具对项目所在地区的每年展会场次和演唱会场次进行预估;

式(18 ) (19)中，场馆综合评估标准和场馆综合运营奖励标准在《大型体育场馆免费低收费开放奖励资金管理办法》中有所规定，场馆免费开放最低时长和场馆免费开放补贴标准也在《大型体育场馆免费低收费开放补助资金管理办法》等规范性文件中有所规定;

为了合理反映项目的成本与收益，模型中外购材料费、外购燃料及动力费、工资及福利费、其他支出、演唱会票价等5个变量的处理按照公式(20)的形式执行，其中，A为常数。