土壤侵蚀是指水和风等营力对土壤物质的分离和搬运。根据侵蚀的形态，土壤水力侵蚀可以分为细沟间侵蚀、细沟侵蚀、浅沟侵蚀和切沟侵蚀浅沟侵蚀形成的沟道称为浅沟，其宽度一般为30-50 cm，深度不超过50 cm。浅沟不妨碍耕作活动，且常被耕作活动填充;而填充和侵蚀的长期交替进行会引发土壤侵蚀，导致浅沟两侧地面高程的显著下降，形成槽形地。在全球很多地区，浅沟侵蚀被认为是重要的泥沙源。由于其重要性和特殊性，浅沟侵蚀于1950年代就已被我国学者列为一种专门的侵蚀形态。1980年代已有针对性研究。近年来，浅沟侵蚀研究的主要内容涉及浅沟监测方法、产沙贡献率、空间分布、位置预报侵蚀量预报、生态效应及侵蚀机理等方面。

    浅沟体积是衡量浅沟侵蚀强度的重要指标，其测量方法主要有摄影测量法和卷尺法。与摄影测量法相比，卷尺法更为廉价，受野外条件限制更小，因此更为常用。卷尺法的一般步骤如下:1 )使用卷尺或其他工具(GPS等)测量浅沟的长度;2)沿着浅沟每隔一定距离选取1个横截面;3)把每个横截面看作梯形或矩形，使用卷尺测量浅沟的宽度和深度，并计算出每个横截面的面积:4)把2个横的体积。   

垄作是我国东北地区一种常用的耕作方式，它可以提高土壤温度、改良土壤水分状况和促进作物生长发育。垄作耕地中也会发生浅沟侵蚀，且浅沟常垂直于垄向发育、切穿垄台(图1)。这些浅沟也可以用卷尺法来测量，但垄作造成的地表起伏给浅沟深度的测量造成困难—测量位置只能选在垄台或垄沟。但无论选在哪里，所测得的浅沟深度都不能直接用来计算浅沟体积，而须先将其换算成无垄状态下的浅沟深度。如果不换算则会导致高估或低估。口前，如何进行这种换算，尚缺乏相关报道。本研究旨在:1)建立一个可以将在垄台处测得的浅沟深度(测量深度)换算为无垄状态下的浅沟深度(换算深度)的换算公式，以辅助今后的浅沟测量;2)结合该换算公式和实测浅沟数据，计算不换算—直接使用测量深度计算浅沟体积情况下的误差，以探讨换算的必要性1材料与方法首先，构造出一个垄台的横截面，并假设:垄台横截面为梯形，垄台被浅沟切穿，垄台表面与浅沟儿面平行(图2A)，垄作紧密相连，垄沟为V字型。上些假设条件基本符合东北黑土区的实际情况;其次将垄台削平，并根据几何知识建立测量深度H上换算深度H的换算公式;再次，结合该换算公式不实测数据，探讨不换算(直接使用测量深度计算之沟体积)情况下的误差。实测数据为黑龙江省鹤川农场鹤北2号小流域2009年浅沟数据，包括融雪之沟和降雨浅沟。该小流域面积约3. 4 k耐。气候靡寒温带大陆性季风气候，年平均降水量为492 mm地形为波状起伏的丘陵，平均坡度2. 2 0。土壤为乒型黑土。土地利用以旱地为主，垦殖率为93 % 0要作物为大豆、玉米和春小麦等。耕作普遍采用彗作，常用垄台有2种:小垄和大垄(表1)02结果与分析2. 1测量深度与换算深度的换算公式    由平面几何知识推得H的计算公式为:随着H、的增大而增大，但总<H‑,;在其他变量不变时，随着H,的增加而减小;在其他变量不变时，随着W}与W，比值的增大而增大。当W}=0时，即垄台变成三角形时，H恰好等于从、减去0. 5倍的H,}当wu=w，，即:垄台变成矩形时，H=从、;当从、非常小时，H可能是负值。这种情况意味着垄台上的侵蚀量小于垄沟内的沉积量，实际上发生了土壤净沉积。   

由式(3)可知，H‑、与H的差值是一个以垄台形态(H,,W}和W,)为自变量的函数;因此，只要知道垄台形态，就可以得到一个修正参数。用H、减去这个修正参数，就可以得到H。以黑龙江省鹤山农场常见的2种垄台为例(表1)，小垄对应的修正参数为3.75 cm，大垄对应的修正参数为2.39 cm o

2. 2直接使用测量深度计算浅沟体积的误差

2. 2. 1计算公式如果直接使用测量深度计算浅沟体积，会高估浅沟的深度和体积。高估的程度可以用体积相对误差来衡量，其计算公式为 (4)式中E为体积相对误差。E实际为深度相对误差;但由于垄作对浅沟长度、宽度的测量不产生影响，因此E等同于体积相对误差。将式(2)代人式(4)可以推得   

(5)表明:E是以垄台形态(H,,W}和W,)和H为自变量的函数;在其他因子不变时，E随H,增大而增大，随W}与W，之比的减小而增大。这意味着，在垄台较高、较尖的情况下，体积相对误差更大，更需要考虑垄作的影响，在垄台形态不变时，E与H呈反比。仍以黑龙江省鹤山农场常见的2种垄台为例(图3和表1)。小垄情况下:H为5 cm时，E为75，而H逼近至50 cm(注:常用的浅沟深度上限)时，E下降为8%;大垄情况下:H为5 cm时，E为48，而H逼近至50 cm(常用的浅沟深度上限)时，E下降为5%。这意味着，在浅沟深度较小时，E更大，更需要考虑垄作的影响。

2. 2. 2应用实例2009年，利用卷尺法对鹤北2号小流域所有浅沟进行测量。共发现28条融雪浅沟和23条降雨浅沟。测量结果显示，融雪浅沟、降雨浅沟和全部浅沟的总体积分别为506. 5澎,937. 1msm和1 443. 6 m3(表2和表3)。如果直接使用测量深度计算浅沟体积，则融雪浅沟、降雨浅沟和全部浅沟的总体积将分别为546. 7 m3 ,1 147 m3和1 690. 4msm，分别被高估8% ,22%和17%。这种误差值是不可忽略的，因此换算是很有必要的。

3结论与讨论  

 1)垄作影响到浅沟深度的测量，但只要知道垄台形态(高度、上宽和下宽)，就可以利用式(2)将在垄台处测得的浅沟深度换算为无垄状态下的浅沟深度，进而计算浅沟体积。式2需要测量人员测量垄台形态，导致工作量增加。不过实际情况中，同一地块一般使用同种犁具，垄台形态基本一致;因此，1个地块只需测量几个垄台即可，工作量增加并不大，换算具有可行性。   

2)如果不换算，而直接使用在垄台处测得的浅沟深度计算浅沟体积，会造成高估。鹤北2号小流域的实测数据表明，2009年整个小流域的浅沟总体积可以被高估17%;因此，换算具有必要性。在垄台较高、较尖时，这种换算更加必要。   

3)由于本研究实测数据有限，本文未探讨其他垄台、垄沟形态下的体积相对误差，有待今后补充。此外，已有研究对垄台、垄沟形态和浅沟深度的测量位置的介绍有限，故未能利用式(2)对前人测量结果进行换算和比较。  

 4)垄作不仅影响浅沟的测量，也影响浅沟侵蚀的机制和预报。在机制方面，虽然已经有研究对垄作条件下浅沟侵蚀机制进行了一些定性描述，但定量认识尚很匾乏。在预报方面，尽管垄作影响着汇水面积、径流量等重要的参数，但口前浅沟侵蚀模型很少予以考虑。综上，今后的研究重点为垄作耕地浅沟侵蚀机制和预报